segunda-feira, 30 de dezembro de 2019

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =


TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x
 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X


  • V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
    ΤDCG
    X
    Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
    x
    sistema de dez dimensões de Graceli + 
    DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..

  • DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
    x
    sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].
    x
  • TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
  • X
  • T l    T l     E l       Fl         dfG l   
    N l    El                 tf l
    P l    Ml                 tfefel 
    Ta l   Rl
             Ll
             D



Densidade de energia é a quantidade de energia armazenada em um determinado sistema ou região de espaço por unidade de volume . Coloquialmente, também pode ser usado para energia por unidade de massa , embora o termo exato para isso seja energia específica . Frequentemente, apenas a energia útil ou extraível é medida, ou seja, a energia inacessível (como a energia da massa em repouso ) é ignorada. [1] Em contextos cosmológicos e outros contextos relativísticos gerais , no entanto, as densidades de energia consideradas são aquelas que correspondem aos elementos do tensor energia-estressee, portanto, incluem energia de massa e densidades de energia associadas às pressões descritas no próximo parágrafo.
A energia por unidade de volume tem as mesmas unidades físicas que a pressão e, em muitas circunstâncias, é sinônimo : por exemplo, a densidade de energia de um campo magnético pode ser expressa como (e se comporta como) uma pressão física e a energia necessária para comprimir uma um pouco mais de gás comprimido pode ser determinado multiplicando a diferença entre a pressão do gás e a pressão externa pela mudança de volume. Em suma, pressão é uma medida da entalpia por unidade de volume de um sistema. Um gradiente de pressão tem o potencial de realizar trabalho nos arredores, convertendo a entalpia em trabalho até que o equilíbrio seja alcançado.

    Introdução à densidade de energia [ editar ]

    Existem diferentes tipos de energia armazenados nos materiais, e é necessário um tipo específico de reação para liberar cada tipo de energia. Em ordem da magnitude típica da energia liberada, esses tipos de reações são: nuclear, química, eletroquímica e elétrica.
    As reações nucleares ocorrem em estrelas e usinas nucleares, as quais derivam energia da energia de ligação dos núcleos. As reações químicas são usadas pelos animais para obter energia dos alimentos e pelos automóveis para obter energia da gasolina. Os hidrocarbonetos líquidos (combustíveis como gasolina, diesel e querosene) são hoje a maneira mais densa conhecida de armazenar e transportar economicamente energia química em uma escala muito grande (1 kg de diesel queima com o oxigênio contido em ~ 15 kg de ar). As reações eletroquímicas são usadas pela maioria dos dispositivos móveis, como laptops e telefones celulares, para liberar a energia das baterias.

    Tipos de conteúdo de energia [ editar ]

    Existem vários tipos diferentes de conteúdo de energia. Uma é a quantidade total teórica de trabalho termodinâmico que pode ser derivado de um sistema, com uma dada temperatura e pressão para o ambiente. Isso é chamado de exergia . Outra é a quantidade teórica de trabalho que pode ser derivada de reagentes que estão inicialmente à temperatura ambiente e à pressão atmosférica. Isto é dado pela mudança na energia livre padrão de Gibbs . Porém, como fonte de calor ou para uso em um motor térmico , a quantidade relevante é a alteração na entalpia padrão ou o calor da combustão .
    Existem dois tipos de calor de combustão:
    • O valor mais alto (HHV), ou calor bruto de combustão, inclui todo o calor liberado à medida que os produtos esfriam à temperatura ambiente e qualquer vapor de água presente se condensa.
    • O valor mais baixo (LHV), ou calor líquido de combustão, não inclui o calor que pode ser liberado pelo vapor de água de condensação e pode não incluir o calor liberado no resfriamento até a temperatura ambiente.
    Uma tabela conveniente de HHV e LHV de alguns combustíveis pode ser encontrada nas referências. [2]

    Densidade de energia em armazenamento de energia e em combustível [ editar ]

    Gráfico de densidades de energia selecionadas [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]
    Em aplicações de armazenamento de energia, a densidade de energia relaciona a energia em um estoque de energia com o volume da instalação de armazenamento, por exemplo, o tanque de combustível . Quanto maior a densidade de energia do combustível, mais energia pode ser armazenada ou transportada para a mesma quantidade de volume. A densidade de energia de um combustível por unidade de massa é chamada de energia específica desse combustível. Em geral, um motor que utiliza esse combustível gera menos energia cinética devido a ineficiências e considerações termodinâmicas - portanto, o consumo específico de combustível de um motor sempre será maior que a taxa de produção da energia cinética do movimento.

    Amplas implicações [ editar ]

    A densidade de energia difere da eficiência de conversão de energia (produção líquida por insumo) ou energia incorporada (os custos de produção de energia para fornecer, como colheita , refino , distribuição e tratamento da poluição, todos usam energia). O uso intensivo de energia em grande escala afeta e é impactado pelo clima , armazenamento de resíduos e consequências ambientais .
    Nenhum método de armazenamento de energia única ostenta o melhor em potência específica , energia específica e densidade de energia. A Lei de Peukert descreve como a quantidade de energia útil que pode ser obtida (para uma célula de chumbo-ácido) depende da rapidez com que é retirada. Para maximizar a energia específica e a densidade de energia, é possível calcular a densidade de energia específica de uma substância multiplicando os dois valores, onde quanto maior o número, melhor a substância armazenando energia com eficiência.
    Opções alternativas são discutidas para o armazenamento de energia para aumentar a densidade de energia e diminuir o tempo de carregamento. [11] [12] [13] [14]
    Densidade de energia gravimétrica e volumétrica de alguns combustíveis e tecnologias de armazenamento (modificadas no artigo Gasolina ):
    Nota: Alguns valores podem não ser precisos devido a isômeros ou outras irregularidades. Consulte Valor do aquecimento para obter uma tabela abrangente de energias específicas de combustíveis importantes.
    Nota: Também é importante perceber que geralmente os valores de densidade para combustíveis químicos não incluem o peso do oxigênio necessário para a combustão. Normalmente, são dois átomos de oxigênio por átomo de carbono e um por dois átomos de hidrogênio. O peso atômicode carbono e oxigênio são semelhantes, enquanto o hidrogênio é muito mais leve que o oxigênio. Os números são apresentados desta maneira para os combustíveis em que, na prática, o ar seria atraído apenas localmente para o queimador. Isso explica a densidade energética aparentemente mais baixa dos materiais que já incluem seu próprio oxidante (como pólvora e TNT), onde a massa do oxidante efetivamente adiciona peso morto e absorve parte da energia da combustão para dissociar e liberar oxigênio para continuar a reação. Isso também explica algumas anomalias aparentes, como a densidade de energia de um sanduíche que parece ser maior do que a de um dinamite.

    Tabelas de conteúdo energético [ editar ]

    Salvo indicação em contrário, os valores na tabela a seguir são valores mais baixos de aquecimento para uma combustão perfeita, sem contar a massa ou o volume do oxidante. As seguintes conversões de unidade podem ser úteis ao considerar os dados na tabela: 3,6  MJ = 1  kW⋅h ≈ 1,34  hp⋅h .
    Densidades de energia dos meios energéticos
    Tipo de armazenamentoEnergia específica
    (MJ / kg)    		Densidade de energia
    (MJ / L)    		Energia específica
    ( W⋅h / kg )    		Densidade de energia
    (W⋅h / L)    		Como a energia é liberada e Comentários
    Antimatéria89.875.517.874Depende da densidade da forma da antimatéria24.965.421.631.578Depende da densidade da forma da antimatériaAniquilação, contando tanto a massa de antimatéria consumida quanto a massa de matéria comum
    Deutério87.900.000 [15]15.822 [16]Reator de fusão (experimental)
    Plutônio-23983.610.0001.300.000.000–1.700.000.000 (Depende da fase cristalográfica )23.222.915.000370.000.000.000–460.000.000.000 (Depende da fase cristalográfica )Calor liberado na explosão
    Plutônio-23931.000.000490.000.000–620.000.000 (depende da fase cristalográfica )8.700.000.000140.000.000.000-170.000.000.000 (Depende da fase cristalográfica )Eletricidade produzida no reator de fissão
    Urânio80.620.000 [17]1.539.842.00022.394.000.000Eletricidade produzida no reator reprodutor
    Tório79.420.000 [17]929.214.00022.061.000.000Reator reprodutor (experimental)
    Plutônio-2382.239.00043.277.631621.900.000RTG
    Hidrogênio líquido [18]141,86 ( HHV )
    119,93 ( LHV )    		10,044 (HHV)
    8,491 (LHV)    		39.405,6 (HHV)
    33.313,9 (LHV)    		2.790,0 (HHV)
    2.358,6 (LHV)    		Os valores de energia são aplicados após o aquecimento a 25 ° C.
    Hidrogênio, a 690 bar e 25 ° C [18]141,86 (HHV) 119,93 (LHV
    )    		5.323 (HHV)
    4.500 (LHV)    		39.405,6 (HHV)
    33.313,9 (LHV)    		1.478,6 (HHV)
    1.250,0 (LHV)
    Hidrogênio, gás , 1 atm , 25 ° C [18]141,86 (HHV) 119,93 (LHV
    )    		0,01188 (HHV)
    0,01005 (LHV)    		39.405,6 (HHV)
    33.313,9 (LHV)    		3,3 (HHV)
    2,8 (LHV)
    Diborano [19]78,221.722,2
    Berílio67,6125,118.777,834.750,0
    Boro-hidreto de lítio65,243,418.111,112.055,6
    Boro [20]58,9137,816.361,138.277,8
    Metano (1,013 bar, 15 ° C)55,60,037815.444,510,5
    GNL (GN a -160 ° C)53,6 [21]22,214.888,96.166,7
    GNC (GN comprimido a 250 bar / ~ 3.600 psi)53,6 [21]914.888,92.500,0
    Gás natural53,6 [21]0,036414.888,910.1
    LPG propano [22]49,625,313.777,87.027,8
    Butano a GPL [22]49,127,713.638,97.694,5
    Gasolina (gasolina) [22]46,434,212.888,99.500,0
    Plástico de polipropileno46,4 [23]41,712.888,911.583,3
    Plástico de polietileno46,3 [23]42,612.861,111.833,3
    Óleo de aquecimento residencial [22]46,237,312.833,310.361,1
    Combustível diesel [22]45,638,612.666,710.722,2
    100LL Avgas44,0 [24]31,5912.222,28.775,0
    Combustível de avião43 [25] [26] [27]35Motor de avião
    Gasóleo E10 (10% de etanol e 90% de gasolina em volume)43,5433.1812.094,59.216,7
    Lítio43,123,011.972,26.388,9
    Óleo de biodiesel (óleo vegetal)42,203311.722,29.166,7
    DMF (2,5-dimetilfurano) [ esclarecimentos necessários ]42 [28]37,811.666,710.500,0
    Petróleo bruto (de acordo com a definição de tonelada de equivalente petróleo )41.86837 [21]11.63010.278
    Plástico de poliestireno41,4 [23]43,511.500,012.083,3
    Corpo gordo38.3510.555,69.722,2Metabolismo no corpo humano (22% de eficiência [29] )
    Butanol36,629,210.166,78.111,1
    Gasóleo E85 (85% etanol e 15% gasolina em volume)33.125,65 [ citação necessária ]9.194,57.125,0
    Grafite32,772,99.083,320.250,0
    Carvão , antracite [30]26-3334-437.222,2-9.166,79.444,5–11.944,5Os números representam uma combustão perfeita sem contar o oxidante, mas a eficiência da conversão em eletricidade é de ~ 36%
    Silício [31] [ citação necessário ]32,275,18.944,520.861,1
    Alumínio31,083,88.611,123.277,8
    Etanol30248.333,36.666,7
    DME [32] [33]31,7 (HHV)
    28,4 (LHV)    		21,24 (HHV)
    19,03 (LHV)    		8.805,6 (HHV)
    7.888,9 (LHV)    		5.900,0 (HHV)
    5.286,1 (LHV)
    Poliéster plástico26,0 [23]35,67.222,29.888,9
    Magnésio24,743,06.861,111.944,5
    Carvão , betuminoso [30]24-3526-496.666,7-9.722,27.222,2-13.611,1
    Plástico PET (impuro)23,5 [34]6.527,8
    Metanol19,715,65.472,24,333,3
    Hidrazina (queimado para N 2 + H 2 O)19,519,35.416,75.361,1
    Líquido amónia (queimado para N 2 + H 2 O)18,611,55.166,73.194,5
    Plástico PVC ( combustão incorreta tóxica ) [ esclarecimentos necessários ]18,0 [23]25,25.000,07.000,0
    Madeira [35]18,05.000,0
    Briquete de turfa [36]17,74.916,7
    Açúcares, carboidratos e proteínas [ citação necessária ]1726,2 ( dextrose )4.722,27.277,8Metabolismo no corpo humano (22% de eficiência [37] )
    Cálcio [ citação necessária ]15,924,64.416,76.833,3
    Glicose15,5523,94.319,56.638,9
    Estrume de vaca seca e estrume de camelo15,5 [38]4.305,6
    Carvão , linhito [ citação necessário ]10-202.777,8-5.555,6
    Sódio13,312,83.694,53.555,6queimado a hidróxido de sódio molhado
    Turfa12,83.555,6
    Nitrometano11,33.138,9
    Enxofre9,2319.112.563,95.308,3queimado em dióxido de enxofre [39]
    Sódio9.18,82.527,82.444,5queimado para secar óxido de sódio
    Bateria recarregável a ar de lítio9,0 [40]2.500,0Descarga elétrica controlada
    Lixo doméstico8,0 [41]2.222,2
    Zinco5.338,01.472,210.555,6
    Ferro5.2.40,681.444,511.300,0queimado em óxido de ferro (III)
    Teflon plástico5.111,21.416,73.111,1combustão tóxica, mas retardante de chamas
    Ferro4.938,21.361,110.611,1queimado em óxido de ferro (II)
    Pólvora4,7-11,3 [42]5,9-12,9
    TNT4,1846,92
    ANFO3.71.027,8
    Bateria de zinco-ar [43]1,596.02441,71.672,2Descarga elétrica controlada
    Nitrogênio líquido [é necessário esclarecimento ]0,77 [44]0,62213,9172,2
    Bateria de enxofre de sódio0,54-0,86150-240 [45]
    Ar comprimido a 300 bar0,50,2138,955,6Energia potencial
    Calor latente de fusão de gelo [ citação necessária ] (térmica)0,3350,33593,193,1
    Bateria de metal de lítio1.84,32Descarga elétrica controlada
    Bateria de iões de lítio0,36-0,875 [48]0,9-2,63100.00–243.06250,00–730,56Descarga elétrica controlada
    Volante0,36-0,55.3Energia potencial
    Bateria alcalina0,48 [49]1,3 [50]Descarga elétrica controlada
    Bateria de hidreto de metal níquel0,41 [51]0,504-1,46 [51]Descarga elétrica controlada
    Bateria de chumbo ácido0,170,56Descarga elétrica controlada
    Supercapacitor ( EDLC )0,01-0,036 [58]0,05-0,06 [59]Descarga elétrica controlada
    Água a 100 m de altura da barragem0.0009810.0009780,2720,272Os números representam energia potencial, mas a eficiência da conversão em eletricidade é de 85 a 90% [60] [61]
    Capacitor eletrolítico0,00001-0,0002 [62]0,00001-0,001 [65]Descarga elétrica controlada
    Tipo de armazenamentoDensidade energética em massa (MJ / kg)Densidade energética em volume (MJ / L)Energia específica (W⋅h / kg)Densidade de energia (W⋅h / L)Como a energia é liberada e Comentários
    x
    FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS



    Divide joule / m 3 por 10 6 para obter MJ / L . Divida MJ / L por 3,6 para obter kW⋅h / L.
    A capacidade de armazenamento de energia mecânica, ou resiliência , de um material Hookean quando é deformado até o ponto de falha pode ser calculada calculando-se a resistência à tração vezes o alongamento máximo dividido por dois. O alongamento máximo de um material Hookean pode ser calculado dividindo a rigidez desse material pela sua resistência à tração final. A tabela a seguir lista esses valores calculados usando o módulo de Young como medida de rigidez:
    Capacidades de energia mecânica
    MaterialDensidade de energia em massa
    (J / kg)
    		Resiliência : densidade de energia em volume
    (J / L)
    		Densidade
    (kg / L)
    		Módulo de Young
    (GPa)
    		Resistência à tração final
    (MPa)
    Plástico ABS241-534258-5711.071,4-3,1 [66]40 [66]
    Acetals9087540,831 [67]2,8 [66]65 [66]
    Acrílico3,2 [66]70 [66]
    Alumínio (não ligado)32,587,72,70 [68]69 [66]110 [66]
    Alumínio 7077-T8 (rendimento)3991120 [69]2,81 [70]71,0 [69]400 (rendimento) [69]
    Latão28,6-36,5250-3068,4-8,73 [71]102-125 [66]250 [66]
    Cobre23.12078,93 [71]117 [66]220 [66]
    Berílio de cobre 25-1 / 2 HT (rendimento)6845.720 [69]8,36 [72]131 [69]1.224 (rendimento) [69]
    Resinas epóxi113-18102–3 [66]26-85 [66]
    Douglas fir Wood158–20096.481 - .609 [73]13 [66]50 (compressão) [66]
    Vidro5,56-10,013,9–25,02,5 [74]50-90 [66]50 (compressão) [66]
    Nylon-6233-1.870253-2301.0842–4 [66]45-90 [66]
    Pinho (branco oriental americano, flexural )31,8-32,811,1-11,50,350 [75]8,30–8,56 (flexural) [75]41,4 (rendimento à flexão) [75]
    Policarbonatos433-615520-7401,2 [76]2,6 [66]52-62 [66]
    Aço, ASTM A228 (rendimento, 1 mm de diâmetro)1.440-1.77011.200 - 13.8007,80 [77]210 [77]2.170–2.410 (rendimento) [77]
    Aço inoxidável 301-H (rendimento)3012.410 [69]8,0 [78]193 [69]965 [69]

    Tabela sobre o conteúdo energético das baterias:
    Capacidades de energia da bateria
    Dispositivo de armazenamentoConteúdo energético
    ( Joule )    		Tipo de energia
    Massa típica (g)    		Dimensões típicas
    (diâmetro × altura em mm)    		Volume típico em LDensidade energética
    em volume (MJ / L)    		Densidade energética
    em massa (MJ / kg)
    Bateria alcalina AA [79]9.360Eletroquímico2414.2 × 500,00220,450,39
    Bateria alcalina C [79]34.416Eletroquímico6526 × 460,00360,9560,53
    Bateria NiMH AA9.072Eletroquímico2614.2 × 500,00270,3460,35
    Bateria NiMH C19.440Eletroquímico8226 × 460,00380,5120,24
    Bateria de íon de lítio 1865028.800–46.800Eletroquímico44-49 [80]18 × 650,00370,778–1,270,59–1,06



    x

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    Fontes de energia nucleares [ editar ]

    A maior fonte de energia, de longe, é a própria massa. Essa energia, E = mc 2 , onde m = ρV , ρ é a massa por unidade de volume, V é o volume da massa em si ec é a velocidade da luz. Essa energia, no entanto, pode ser liberada apenas pelos processos de fissão nuclear (0,1%), fusão nuclear (1%) ou aniquilação de parte ou de toda a matéria no volume V por colisões matéria-antimatéria (100%) . [ citação necessária ]As reações nucleares não podem ser realizadas por reações químicas, como a combustão. Embora maiores densidades de matéria possam ser alcançadas, a densidade de uma estrela de nêutrons se aproximaria do sistema mais denso capaz de aniquilação de matéria-antimatéria possível. Um buraco negro , embora mais denso que uma estrela de nêutrons, não possui uma forma antipartícula equivalente, mas ofereceria a mesma taxa de conversão de 100% da massa em energia na forma de radiação Hawking. No caso de buracos negros relativamente pequenos (menores que objetos astronômicos), a potência seria tremenda.
    As fontes de energia de maior densidade, além da antimatéria, são a fusão e a fissão . A fusão inclui energia do sol, que estará disponível por bilhões de anos (na forma de luz solar), mas até agora (2018), a produção sustentada de energia de fusão continua a ser ilusória.
    A energia da fissão de urânio e tório em usinas nucleares estará disponível por muitas décadas ou mesmo séculos, devido ao suprimento abundante de elementos na Terra, [81] embora o potencial total dessa fonte só possa ser realizado por reatores de reprodução , que além do reator BN-600 , ainda não são utilizados comercialmente. [82] Carvão , gás e petróleo são as fontes de energia primária atuais nos EUA [83], mas possuem uma densidade energética muito menor. A queima de combustíveis locais de biomassa fornece as necessidades de energia das famílias ( cozinhas , lâmpadas de óleoetc.) em todo o mundo.

    A energia térmica dos reatores de fissão nuclear [ editar ]

    A densidade de energia térmica contida no núcleo de um reator de água leve ( PWR ou BWR ) de tipicamente 1 GWe (1.000 MW elétricos correspondentes a ~ 3.000 MW térmicos) está na faixa de 10 a 100 MW de energia térmica por cúbico metro de água de resfriamento, dependendo da localização considerada no sistema (o próprio núcleo (~ 30 m 3 ), o vaso de pressão do reator (~ 50 m 3 ) ou todo o circuito primário (~ 300 m 3 )). Isso representa uma densidade considerável de energia que requer, em todas as circunstâncias, um fluxo contínuo de água em alta velocidade para poder remover o calordo núcleo, mesmo após um desligamento de emergência do reator. A incapacidade de resfriar os núcleos de três reatores de água fervente (BWR) em Fukushima em 2011 após o tsunami e a perda resultante da energia elétrica externa e da fonte de frio foram a causa do colapso dos três núcleos em apenas algumas horas , mesmo que os três reatores tenham sido desligados corretamente logo após o terremoto de Tōhoku . Essa densidade de energia extremamente alta distingue usinas nucleares (centrais nucleares) de quaisquer usinas termelétricas (queima de carvão, combustível ou gás) ou quaisquer usinas químicas e explica a grande redundância necessária para controlar permanentemente a reatividade de nêutrons e remover o calor residual do núcleo NPP's.

    Densidade de energia de campos elétricos e magnéticos [ editar ]

    Artigo principal: Densidade de energia radiante
    Campos elétricos e magnéticos armazenam energia. No vácuo, a densidade de energia (volumétrica) é dada por
    x

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    onde E é o campo elétrico e B é o campo magnético . A solução será (em unidades SI) em Joules por metro cúbico. No contexto da magneto-hidrodinâmica , a física dos fluidos condutores, a densidade da energia magnética se comporta como uma pressão adicional que aumenta a pressão do gás no plasma .
    Em substâncias normais (lineares e não dispersivas), a densidade de energia (em unidades SI) é
    x

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    No caso de ausência de campos magnéticos, explorando as relações de Fröhlich, também é possível estender essas equações para dielétricos de anisotropia e não linearidade , bem como calcular as densidades correlacionadas de energia e entropia de Helmholtz . [84]
    Quando um laser pulsado afeta uma superfície, a exposição radiante , ou seja, a energia depositada por unidade de superfície, pode ser chamada densidade ou fluência de energia . [85]



    O tensor de tensão Maxwell (nomeado após James Clerk Maxwell ) é um tensor simétrico de segunda ordem usado no eletromagnetismo clássico para representar a interação entre forças eletromagnéticas e momento mecânico . Em situações simples, como uma carga pontual se movendo livremente em um campo magnético homogêneo, é fácil calcular as forças sobre a carga a partir da lei de forças de Lorentz . Quando a situação se torna mais complicada, esse procedimento comum pode se tornar impossivelmente difícil, com equações que abrangem várias linhas. Portanto, é conveniente coletar muitos desses termos no tensor de tensão Maxwell e usar a aritmética do tensor para encontrar a resposta para o problema em questão.
    Na formulação relativística do eletromagnetismo, o tensor de Maxwell aparece como parte do tensor eletromagnético de tensão-energia, que é o componente eletromagnético do tensor total de tensão-energia . Este último descreve a densidade e o fluxo de energia e momento no espaço-tempo .

      Motivação [ editar ]

      Força de Lorentz (por unidade de 3 volumes) f em uma distribuição de carga contínua ( densidade de carga ρ ) em movimento. A densidade 3- corrente J corresponde ao movimento do elemento de carga dq no elemento de volume dV e varia ao longo do continuum.
      Como descrito em seguida, a força electromagnética é escrita em termos de E e B . Usando o cálculo vetorial e as equações de Maxwell , busca-se simetria nos termos que contêm E e B , e a introdução do tensor de tensão Maxwell simplifica o resultado.
      Equações de Maxwell em unidades SI no vácuo
      (para referência)
      NomeForma diferencial
      Lei de Gauss (no vácuo)
      Lei de Gauss para o magnetismo
      Equação de Maxwell – Faraday
      (lei de indução de Faraday)
      Lei circuital de Ampère (no vácuo)
      (com correção de Maxwell)
      X

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      1. Começando com a lei da força de Lorentz
        X
        V

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        a força por unidade de volume é
      2. Em seguida, ρ e J podem ser substituídos pelos campos E e B , usando a lei de Gauss e a lei circuital de Ampère :
      3. X

      4. FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS


      1. A derivada do tempo pode ser reescrita para algo que possa ser interpretado fisicamente, a saber, o vetor de Poynting . O uso da regra do produto e da lei de indução de Faraday fornece
        e agora podemos reescrever f como
        então coletar termos com E e B dá
      2. X

      3. FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS





      4. Um termo parece estar "ausente" da simetria em E e B , o que pode ser alcançado através da inserção de (∇ ⋅ B ) B devido à lei de Gauss para magnetismo :
        Eliminando os cachos (que são razoavelmente complicados de calcular), usando a identidade de cálculo vetorial
        leva a:

      6. X

      7. FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL Do SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EN CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

        Essa expressão contém todos os aspectos do eletromagnetismo e momento e é relativamente fácil de calcular.         Pode ser escrito de forma mais compacta, introduzindo o         tensor de tensão Maxwell ,
        Todos, exceto o último termo de f, podem ser escritos como a divergência tensorial do tensor de tensão Maxwell, fornecendo:
        ,
        Como no teorema de Poynting , o segundo termo no lado direito da equação acima pode ser interpretado como a derivada no tempo da densidade de momento do campo EM, enquanto o primeiro termo é a derivada no tempo da densidade de momento para as partículas maciças. Dessa maneira, a equação acima será a lei da conservação do momento na eletrodinâmica clássica.
        onde o vetor de Poynting foi introduzido

      na relação acima para conservação do momento, é a densidade do fluxo de momento e desempenha um papel semelhante aono teorema de Poynting .
      A derivação acima pressupõe um conhecimento completo de ρ e J (cargas e correntes livres e limitadas). No caso de materiais não lineares (como ferro magnético com curva BH), deve-se usar o tensor de tensão Maxwell não linear. [1]

      Equação [ editar ]

      Na física , o tensor de tensão Maxwell é o tensor de tensão de um campo eletromagnético . Como derivado acima em unidades SI , é dado por:
      ,
      X

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      onde ε 0 é a constante elétrica e μ 0 é a constante magnética , E é o campo elétrico , B é o campo magnético e δij é o delta de Kronecker . Na unidade gaussiana de cgs , é dada por:
      ,
      X

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      onde H é o campo de magnetização .
      Uma maneira alternativa de expressar esse tensor é:
      X

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      onde ⊗ é o produto díádico e o último tensor é a díade unitária:
      X

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      O elemento ij do tensor de tensão de Maxwell tem unidades de força por unidade de área por unidade de tempo e dá o fluxo de quantidade de movimento paralelo ao i º eixo atravessando uma superfície normal ao j º eixo (no sentido negativo) por unidade de tempo .
      Essas unidades pode também ser visto como unidades de força por unidade de área (pressão negativa), e o ij elemento do tensor também pode ser interpretado como a força paralela ao i º eixo sofrido por uma superfície normal ao j eixo por unidade de área. De fato, os elementos diagonais dão a tensão (tração) atuando em um elemento de área diferencial normal ao eixo correspondente. Ao contrário das forças devido à pressão de um gás ideal, um elemento de área no campo eletromagnético também sente uma força em uma direção que não é normal ao elemento. Esse cisalhamento é dado pelos elementos fora da diagonal do tensor de tensão.

      Apenas magnetismo [ editar ]

      Se o campo for apenas magnético (o que é amplamente verdadeiro em motores, por exemplo), alguns dos termos desaparecem e a equação nas unidades SI se torna:
      X

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      Para objetos cilíndricos, como o rotor de um motor, isso é ainda mais simplificado para:
      X

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      onde r é o cisalhamento na direção radial (para fora do cilindro) e t é o cisalhamento na direção tangencial (ao redor do cilindro). É a força tangencial que gira o motor. B r é a densidade do fluxo na direção radial e B t é a densidade do fluxo na direção tangencial.

      Em eletrostática [ editar ]

      Em eletrostática, os efeitos do magnetismo não estão presentes. Nesse caso, o campo magnético desaparece,, e obtemos o tensor de tensão eletrostático de Maxwell . É dado em forma de componente por
      X

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      e em forma simbólica por
      X

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      Onde  é o tensor de identidade apropriado (geralmente )

      Valor próprio [ editar ]

      Os autovalores do tensor de tensão de Maxwell são dados por: [ citação necessário ]
      X

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      Esses autovalores são obtidos aplicando iterativamente o lema determinante da matriz , em conjunto com a fórmula de Sherman-Morrison .
      Observando que a matriz da equação característica, , pode ser escrito como
      X

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      Onde
      X

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      montamos
      Aplicando o lema determinante da matriz uma vez, isso nos dá
      X

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      Aplicá-lo novamente produz,
      X

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      Desde o último multiplicando no RHS, vemos imediatamente que  é um dos valores próprios.
      Para encontrar o inverso de , usamos a fórmula de Sherman-Morrison:
      X

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      Factoring out a  termo no determinante, resta encontrar os zeros da função racional:
      X

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      Assim, uma vez que resolvemos
      X

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      obtemos os outros dois autovalores.






      Densidade de energia é a quantidade de energia (taxa de tempo de transferência de energia ) por unidade de volume .
      Nos transformadores de energia, incluindo baterias , células de combustível , motores, etc., e também unidades de fornecimento de energia ou similares, a densidade de energia refere-se a um volume. É então também chamado de densidade de potência de volume , que é expressa em W / m 3 .
      Às vezes, a densidade de potência do volume é uma consideração importante quando o espaço é limitado.
      Nos motores de combustão interna alternativos , a densidade de potência - potência por volume varrido ou potência de freio por centímetro cúbico - é uma métrica importante. Isso se baseia na capacidade interna do mecanismo, não no tamanho externo.

      Exemplos [ editar ]


      Material de armazenamentoTipo de energiaPotência específica (W / kg)Densidade de potência (W / m 3 )
      Hidrogênio (em estrela)Fusão estelar0,00184276,5
      PlutônioDecaimento alfa1,9438.360
      SupercapacitoresCapacitânciaaté 15000Variável
      Íon-lítioQuímico~ 250-350~ 700


      X

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